19  数据可视化

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19.1 可视化的基本原则

本节目标：建立”好图”的审美标准和判断框架。不追求代码细节，而是理解为什么这样画——这是让 AI 帮你生成高质量图形代码的前提。

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19.1.1 图形 vs 表格：什么时候用哪个

图形和表格是数据呈现的两种基本形式，选择哪种取决于你想传递什么信息，而不是习惯或偏好。

适合用表格的场景

• 读者需要查询精确数值（如回归系数、标准误）
• 需要同时呈现多个维度的精确对比
• 数据量少，关系简单，不需要视觉辅助

适合用图形的场景

• 展示趋势（上升、下降、周期性）
• 展示分布形态（偏态、肥尾、双峰）
• 展示变量之间的关系（正相关、非线性）
• 识别离群值

金融场景举例：回归结果用表还是图？

传统做法是把回归系数整理成表格。但当解释变量较多、或需要比较多个模型时，系数图（coefficient plot） 往往更直观——把系数估计值和置信区间画成点+误差棒，读者一眼就能看出哪些变量显著、效应方向和大小。

📌 原则：如果读者需要”读数”，用表格；如果读者需要”看趋势/模式”，用图形。

示例提示词

我有一个 OLS 回归结果，包含 8 个解释变量的系数和标准误。
请帮我用 matplotlib 画一个系数图（coefficient plot）：

- 横轴为系数估计值，纵轴为变量名
- 用水平误差棒表示 95% 置信区间
- 在 x=0 处画一条垂直虚线作为参考线
- 显著（p<0.05）的变量用深色，不显著的用浅灰色
- 去掉上边框和右边框，整体风格简洁

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19.1.2 图形类型的选择：按分析目的匹配

最常见的错误：拿到数据先想”我要画什么图”，而不是先问”我想回答什么问题”。

图形类型应由分析目的决定：

分析目的	推荐图形	避免
单变量分布	直方图、KDE、箱线图、小提琴图	折线图
两变量关系	散点图（+回归线）	折线图（除非是时序）
分组比较	分组箱线图、分组柱状图	饼图
时间趋势	折线图	柱状图（时间点多时）
构成比例	堆叠柱状图、面积图	饼图（类别>4时）
相关结构	热力图（相关矩阵）、散点图矩阵	多条折线堆叠

关于饼图：饼图在经济/金融研究中几乎没有好的使用场景。人眼对角度的判断远不如对长度的判断准确，当类别超过 3–4 个时，读者根本无法比较各扇形的大小。绝大多数饼图都可以用横向柱状图替代，且信息传递更清晰。

关于 3D 图形：3D 效果几乎从不增加信息量，反而会造成视觉扭曲——靠近观察者的柱体看起来更高，远处的更低，读者无法准确读取数值。永远不要用 3D 柱状图或 3D 饼图。

金融场景举例

• 想展示沪深 300 过去 10 年的走势 → 折线图（时间序列）
• 想比较不同行业股票的收益率分布 → 分组箱线图或小提琴图
• 想看多个资产之间的相关性 → 热力图
• 想看某只股票日收益率是否接近正态分布 → 直方图 + KDE

参考：data-to-viz.com 提供了最全面的”数据类型 → 图形类型”决策树，遇到不确定的情况可以查阅。

示例提示词

我想比较 A 股市场中金融、消费、科技三个行业在 2020–2024 年间 月收益率的分布差异。请推荐最合适的图形类型，并说明理由。 然后用 Python (seaborn) 帮我画出来，使用模拟数据作为示例。

要求：去掉上边框和右边框，添加合适的中文标题和坐标轴标签。

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19.1.3 数据墨水比：简洁即美

爱德华·塔夫特（Edward Tufte）在《定量信息的视觉呈现》中提出了 数据墨水比（Data-Ink Ratio）的概念：

\[ \text{数据墨水比} = \frac{\text{用于呈现数据的墨水量}}{\text{图形使用的全部墨水量}} \]

核心思想：去除一切不传递数据信息的视觉元素，让每一滴”墨水”都在做有效的工作。

常见的冗余元素（应当删除或弱化）

• 3D 效果：没有第三个数据维度，却用了三维空间
• 渐变填充和阴影：视觉噪音，不传递任何数据信息
• 过密的网格线：轻淡的辅助线即可，深色粗网格线干扰数据
• 多余的边框：通常只需要左轴和下轴，去掉上边框和右边框
• 重复的数据标签：坐标轴已经提供了数值信息，柱体上再标一遍是冗余
• 默认图例框：能直接在图上标注的，不需要图例

Before / After 对比

原始图（低数据墨水比）往往具有：蓝色背景、粗黑边框、深色网格线、3D 效果、渐变色填充。

改进后的图：白色背景、去掉上/右边框、浅灰色辅助线（或无网格线）、单色填充、直接标注。

在 Python 中，sns.despine() 一行代码就能去掉上边框和右边框，是提升数据墨水比最简单的操作。

示例提示词

请帮我画一个简洁风格的柱状图，展示 5 个行业的平均市盈率（PE）。
要求遵循高数据墨水比原则：

- 白色背景，去掉上边框和右边框
- 使用浅灰色水平辅助线（而非网格线）
- 柱体使用单一颜色（不要渐变），按数值从大到小排序
- 柱体顶部直接标注数值，不需要纵轴刻度
- 使用 matplotlib，图形尺寸 (8, 5)

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19.1.4 颜色：功能、配色方案与色盲友好

颜色是可视化中最容易被滥用的元素。使用颜色之前，先问：这个颜色在传递什么信息？

颜色的三种功能

功能	含义	示例场景	推荐配色类型
分类	区分不同类别	不同行业、不同资产	定性调色板（Qualitative）
顺序	表示数值大小	相关系数热力图、地图密度	顺序调色板（Sequential）
强调	突出特定数据点	高亮某个离群点、某个时期	单色 + 强调色

实用配色建议

• 定性：Set2、tab10（seaborn/matplotlib 内置），颜色区分度高且美观
• 顺序：viridis、Blues——避免使用彩虹色（jet），彩虹色在灰度打印时完全失效
• 发散：RdBu、coolwarm——适合有正负含义的数据（如超额收益、温度异常）

色盲友好

约 8% 的男性存在红绿色盲，无法区分红色和绿色。检验方法：将图形转为灰度，如果仍然可读，色盲友好度较高。Seaborn 的 colorblind 调色板是专门为色觉缺陷设计的，在学术论文中推荐使用。

金融惯例的特殊性

中国 A 股市场使用红涨绿跌的惯例，与国际市场（红跌绿涨）相反。在面向国际读者的论文中，应使用国际惯例或用文字说明，避免误读。

黑白打印兼容性

学术期刊论文在印刷时往往是黑白的。如果图形只靠颜色区分类别，打印后将完全无法区分。解决方案：同时使用颜色 + 线型/标记形状（如实线、虚线、点线）进行双重编码。

示例提示词

我想画一张折线图，比较沪深300、中证500、创业板指三个指数
在 2019–2024 年的累计收益率走势。
要求：

- 使用色盲友好的配色（seaborn colorblind palette）
- 同时用不同线型区分三条线（实线、虚线、点划线），确保黑白打印可读
- 图例直接标注在每条线的末端，而非放在图例框中
- 中文标题和标签，去掉上/右边框

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19.1.5 文字元素：标题、标签、标注与图例

文字元素是图形的”说明书”，设计得好能让图形自己说话，设计得差会让读者在图形和说明文字之间来回跳转。

19.1.5.1 标题：描述性 vs 结论性

描述性标题：告诉读者图里有什么数据。 > “2010–2023 年中国 GDP 增速”

结论性标题：告诉读者图里的核心发现。 > “金融危机后 GDP 增速系统性低于危机前水平”

对于学术论文和研究报告，结论性标题通常更有力——它让读者在看图之前就知道该关注什么。探索性分析阶段用描述性标题即可。

19.1.5.2 坐标轴标签：单位不能省

坐标轴标签必须包含变量名和单位，缺一不可。

• ❌ "GDP"
• ✅ "GDP（万亿元，2015年不变价）"
• ❌ "Return"
• ✅ "日收益率（%）"

19.1.5.3 标注：直接标在图上

能直接在图上标注的信息，不要放进图例。直接标注（direct labeling）有两个优点：读者不需要在图形和图例之间来回对应；标注的位置本身就传递信息（靠近数据点）。

适合直接标注的情形：折线图末端直接写系列名称；散点图中标注关键数据点的名称；柱状图柱体顶端标注数值。

19.1.5.4 字体与字号的层级感

一张图中，文字元素应有清晰的视觉层级：

元素	建议字号	建议样式
图形标题	13–14pt	加粗
坐标轴标签	11–12pt	正常
刻度标签	9–10pt	正常
图内标注	9–10pt	正常或斜体
图注（caption）	9–10pt	正常

字号差异制造视觉层次感，让读者的视线自然地从标题→坐标轴→数据→标注依次移动。

示例提示词

请帮我改进一张折线图的文字元素：

- 将标题改为结论性标题："新冠疫情冲击后，A股波动率持续高于疫情前水平"
- 纵轴标签改为"日收益率波动率（%，20日滚动标准差）"
- 去掉图例框，在每条线的右端直接标注名称
- 标题字号 13，加粗；坐标轴标签字号 11；刻度标签字号 9
- 在 2020 年 2 月处添加一条垂直虚线，标注文字"新冠疫情冲击"

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19.1.6 坐标轴与可比性

坐标轴的设置直接决定读者对数据的感知，是最容易造成误导的技术细节。

19.1.6.1 Y 轴是否从零开始

柱状图必须从零开始。柱体的高度代表数值的绝对大小，截断 Y 轴会严重夸大差异。例如，两个分别为 520 和 500 的数值，Y 轴从 490 开始时看起来差异巨大，实际上只有 4% 的差距。

折线图不必须从零。折线图关注的是趋势和变化，适当截断 Y 轴可以让趋势更清晰。但应该在图中说明 Y 轴范围，让读者自行判断变化幅度。

19.1.6.2 对数坐标轴的适用场景

当数据跨越多个数量级，或关注的是百分比变化（而非绝对变化）时，对数坐标轴更合适：

• 股价长期走势：线性坐标轴下，早期的波动几乎看不见；对数坐标轴下，相同的百分比涨跌在任何时期都占相同的视觉空间
• 跨量级比较：同时展示大盘股和小盘股的市值
• 经济增长率比较：不同基数的国家之间

对数坐标轴的注意事项：数值不能为零或负数；需要在图中明确标注”对数坐标”，避免读者误读。

19.1.6.3 多图并排时的一致性

当多张图并排对比时（如不同时期、不同国家），坐标轴范围必须一致。否则，即使数值相近，图形呈现出来的视觉差异也会截然不同，读者会被误导。

19.1.6.4 双 Y 轴的规范使用

双 Y 轴（twinx）是一个有争议的设计——它让两个量级不同的变量共享同一张图，但读者很难判断两条线的相对变化是否真实。

合理使用场景：两个变量在概念上密切相关，且读者对两者的单独走势都感兴趣（如股价与成交量）。

应避免的场景：用双 Y 轴制造虚假的视觉相关性——通过调整其中一个 Y 轴的范围，可以让两条任意的时间序列看起来高度同步。

示例提示词

我想画两张并排的折线图，分别展示 A 股和港股
在 2020–2024 年的年化波动率，用于直接对比。
要求：

- 两张子图的 Y 轴范围必须一致（手动设置为相同的 ylim）
- 在两张图的标题下方各加一行副标题，注明数据来源和计算方式
- 图形尺寸 (12, 5)，左右子图间距适当

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19.1.7 诚实性：财经媒体中的常见误导陷阱

数据可视化的误导，有时是无意的（设计不规范），有时是刻意的（为了强化某个结论）。识别误导图形是数据素养的重要组成部分。

① 截断 Y 轴夸大差异

财经媒体和上市公司公告中最常见。某公司净利润从 100 亿增长到 103 亿，Y 轴从 98 亿开始，柱体看起来增长了 150%，实际只有 3%。判断方法：看 Y 轴的起点，问自己”如果 Y 轴从零开始，这个差异还显著吗？”

② 选择性时间窗口

选择对自己有利的起始和结束时间点。某产品宣称”过去三年累计收益 60%“，但恰好从市场底部算起。判断方法：拉长时间窗口，或选择多个不同起始点重新计算。

③ 面积/体积误用

用圆的面积代表数值大小时，有些图用半径而非面积对应数值——导致大值被严重夸大（面积 = π r²，半径翻倍则面积变为 4 倍）。

④ 用双 Y 轴制造虚假相关性

通过分别调整两个 Y 轴的范围，可以让任意两条时间序列看起来高度相关或完全无关。

⑤ 忽略基数的百分比变化

“同比增长 100%”可能是从 1 单位增长到 2 单位。绝对值和相对值应该同时呈现。

📌 建议：在阅读财经报告、研究报告时，养成习惯——先看坐标轴范围，再看数据本身。

示例提示词

请生成两张对比图，演示「截断 Y 轴」的误导效果：

- 数据：5 个季度的营收数据，数值依次为 [100, 101, 102, 103, 104]（单位：亿元）
- 左图：Y 轴从 0 开始（诚实版本）
- 右图：Y 轴从 99 开始（误导版本）
- 两张图使用相同的标题、颜色和样式，只有 Y 轴范围不同
- 在图形下方添加说明文字，指出两图的视觉差异

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19.1.8 叙事性：让图说话

一张好的图形应该能独立传递一个清晰的信息，不依赖大段文字解释。这需要叙事设计：在画图之前，先想清楚”这张图的核心结论是什么”，然后围绕这个结论做所有设计决策。

19.1.8.1 一张图，一个核心结论

如果一张图试图同时说明三件事，读者通常什么都记不住。把复杂信息拆成多张图，每张聚焦一个核心发现。

如何围绕核心结论设计图形

• 标题：直接写出结论
• 颜色：用强调色突出支持结论的数据，其余数据用灰色淡化
• 标注：在关键数据点、关键时间节点直接标注文字说明
• 坐标轴范围：让最重要的变化在视觉上占据足够空间

19.1.8.2 图形在报告/论文中的位置逻辑

• 图形应紧跟相关文字，而非集中放在文末
• 正文中要引用图形编号，并用一两句话说明读者应该从图中注意什么
• 图注（caption）应该让图形能独立被理解，包含数据来源、样本范围、必要的计算说明

示例提示词

我想用一张图说明这个结论：
"2015年股灾期间，小盘股的跌幅显著大于大盘股"

请帮我设计这张图：

- 数据：用模拟数据，两条时间序列分别代表大盘股指数和小盘股指数，
  在某个时间段内小盘股跌幅更大
- 小盘股用深红色实线，大盘股用浅灰色实线
- 在跌幅最大的时间点标注两者的跌幅数值
- 在股灾期间（约 3 个月）加灰色背景色块
- 结论性标题："股灾期间小盘股跌幅约为大盘股的 2 倍"
- 图例直接标在线条末端

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19.1.9 小结

原则	核心问题	一句话记忆
图 vs 表	读者需要读数还是看模式？	查数用表，看趋势用图
图形选择	我想回答什么问题？	目的决定图形，而非数据决定图形
数据墨水比	这个元素在传递数据信息吗？	删掉一切不做贡献的元素
颜色	这个颜色在说什么？	颜色有功能，不是装饰
文字元素	读者能独立理解这张图吗？	结论性标题 + 直接标注
坐标轴	视觉比例是否反映真实比例？	柱图从零，折线看趋势，多图轴一致
诚实性	有没有视觉上夸大或缩小差异？	先看坐标轴，再看数据
叙事性	这张图的核心结论是什么？	一张图，一个结论

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19.1.10 延伸阅读

• Schwabish, J. A. (2014). An Economist’s Guide to Visualizing Data. Journal of Economic Perspectives, 28(1), 209–234. Link, PDF
• Tufte, E. R. (2001). The Visual Display of Quantitative Information. Link.
• 张蛟蛟 (2025). 从”能看”到”好懂”：科研图表设计的原则和建议. 连享会. Link
• data-to-viz.com — 图形类型决策树
• ColorBrewer 2.0 — 配色方案工具

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19.2 双变量与多变量关系的可视化

本节数据：使用 codes_data_china.ipynb 中的 ret_wide（五只股票日收益率宽表）

19.2.1 散点图与回归线

散点图是探索两个连续变量之间关系的最基本工具。单独的散点图只能”看到”数据点的分布，加上回归线后才能量化关系的方向和强度。

散点图的三个层次：

层次	内容	工具
基础	散点 + OLS 回归线	sns.regplot()
进阶	散点 + 局部加权回归（LOWESS）	sns.regplot(lowess=True)
完整	散点 + 回归线 + 边际分布	sns.jointplot()

何时用 LOWESS 而非 OLS 直线？ 当你不确定关系是否线性时，先用 LOWESS（局部加权散点平滑）探索，如果 LOWESS 曲线接近直线，再用 OLS；如果呈明显弯曲，说明存在非线性关系，直接用 OLS 会误导。

金融场景：个股收益率 vs 市场收益率（\(\beta\) 系数的直觉来源）。

示例提示词

我有两列数据：个股日收益率（y）和市场指数日收益率（x）。
请帮我用 seaborn 画一张散点图：

- 散点颜色用密度着色（越密集的区域颜色越深）
- 叠加 OLS 回归线和 95% 置信带
- 在图内标注回归方程和 R²
- 添加 x=0 和 y=0 的参考线
- 坐标轴单位为 %，标题说明这是 CAPM Beta 的直觉展示

19.2.2 相关矩阵热力图

当变量数量超过 2 个时，散点图矩阵变得拥挤，相关矩阵热力图是更紧凑的替代方案。

设计要点：

• 使用发散型配色（如 RdBu_r）：正相关为红，负相关为蓝，零相关为白
• 只显示下三角（上下三角对称，显示全部是冗余）
• 在每个格子中直接标注相关系数数值，不要让读者猜
• 将色阶固定为 vmin=-1, vmax=1，而非自适应——否则当所有相关系数都是正数时，最小的正相关会显示为蓝色，造成误读

金融场景：多资产组合构建时，低相关资产的识别是分散化的基础。

示例提示词

我有 5 只股票的日收益率数据（DataFrame，列为股票名称）。
请帮我画一张相关矩阵热力图：

- 只显示下三角（上三角和对角线用白色遮盖）
- 使用 RdBu_r 配色，vmin=-1, vmax=1
- 每个格子内标注相关系数（保留 2 位小数）
- 标题说明股票名称和时间范围，图形尺寸 (7, 6)

19.2.3 散点图矩阵（Pairs Plot）

散点图矩阵同时展示所有变量的两两关系：对角线显示每个变量的分布（直方图或 KDE），非对角线显示两两散点图。

适用场景：变量数量在 3–7 个之间，需要同时探索分布和关系。变量过多时图形会过于拥挤，建议换用相关矩阵热力图。

seaborn.pairplot() 的关键参数：hue 按类别变量着色；corner=True 只显示下三角；diag_kind='kde' 对角线用 KDE 替代直方图。

示例提示词

我有 5 只股票的日收益率数据，请用 seaborn.pairplot 画散点图矩阵：

- 只显示下三角（corner=True）
- 对角线显示 KDE 曲线
- 非对角线的散点半透明（alpha=0.3），加 OLS 回归线
- 颜色使用 colorblind palette，图形整体尺寸约 (10, 10)

19.2.4 综合案例：多资产收益率的联动关系

示例提示词

使用 codes_data_china.ipynb 中的 ret_wide 数据（五只A股股票日收益率），
完成以下分析并用一张多子图展示：

- 左图：相关矩阵热力图（下三角，RdBu_r 配色）
- 右图：贵州茅台 vs 宁德时代的散点图（两者行业差异大），
  叠加 OLS 回归线，图内标注相关系数和 Beta 值
- 总标题："消费与新能源龙头股收益率相关性较低，适合组合配置"

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19.3 时间序列的可视化

本节数据：index_close / index_norm（四大指数）、cpi_df / gdp_df（宏观数据）

时间序列是金融数据最常见的形态。除了基本的折线图，金融时序可视化有几个独特的设计元素。

19.3.1 折线图的规范画法

时序折线图的几个容易忽略的规范：

• X 轴刻度：使用 matplotlib.dates 格式化，避免出现 2020-01-01 00:00:00 这样的冗余时间戳
• 多条线的区分：颜色 + 线型双重编码（参见颜色一节）
• 直接标注：将系列名称标在线条末端，而非放在图例框中
• Y 轴起点：折线图不需要从零开始，但要在轴标签中注明数值含义

19.3.2 事件标注：政策时间线与危机区间

金融时序图中，事件标注往往比数据本身更有叙事价值。

竖线 + 文字（ax.axvline + ax.text）：适合标注单一时间点，如政策发布日、上市日期。

背景色块（ax.axvspan）：适合标注持续一段时间的事件区间，如经济衰退期、疫情管控期。

A 股常用事件节点：

事件	时间	标注建议
2015 年股灾	2015-06 ~ 2015-09	背景色块（红色，低透明度）
去杠杆	2018-01 ~ 2018-12	背景色块
新冠冲击	2020-01 ~ 2020-03	背景色块
注册制改革	2019-07-22	竖线
北交所开市	2021-11-15	竖线

19.3.3 对数坐标轴

典型应用：展示沪深 300 自 2005 年以来的长期走势。线性坐标下，2007 年和 2015 年的牛市在早期几乎看不出波动；对数坐标下，早期的涨跌与近期的涨跌在视觉比例上保持一致。

19.3.4 多资产对比与不确定性

滚动统计：金融时序中经常需要展示滚动均值、滚动标准差（波动率）。pandas 的 .rolling(window).mean() 和 .rolling(window).std() 提供简洁的实现。

置信带：ax.fill_between(x, y_lower, y_upper) 绘制置信区间或预测区间的阴影带。

示例提示词

使用 index_norm 数据（四大指数归一化走势），画一张完整的时序对比图：

- 四条线，颜色+线型双重编码，线条末端直接标注指数名称
- 在以下时间节点加事件标注：
  - 2015-06 ~ 2015-09：红色色块，标注"2015股灾"
  - 2020-01 ~ 2020-03：灰色色块，标注"新冠冲击"
  - 2018-01 ~ 2018-12：橙色色块，标注"去杠杆"
- Y 轴用对数刻度（semilogy），标注"归一化指数（对数刻度，基期=100）"
- 结论性标题："创业板指长期弹性最大，但经历了更剧烈的波动"
- 图形尺寸 (12, 5)

19.3.5 K 线图（mplfinance）

K 线图（蜡烛图）是股票技术分析的标准图形，由开盘价、收盘价、最高价、最低价四个数值构成。

K 线的基本规则（中国 A 股惯例）：

• 收盘价 > 开盘价 → 红色实心柱（阳线，上涨）
• 收盘价 < 开盘价 → 蓝色空心柱（阴线，下跌）
• 上下影线代表当日最高价和最低价

mplfinance 常用叠加指标：移动均线（make_addplot()）、成交量（volume=True）、布林带（手动叠加）。

⚠️ 注意：mplfinance 要求 DataFrame 的索引必须是 DatetimeIndex，列名必须包含 Open、High、Low、Close（首字母大写），否则会报错。

示例提示词

使用 kline_df 数据（贵州茅台日K线，含 open/high/low/close/volume），
用 mplfinance 画一张专业K线图：

- 取最近 60 个交易日
- 颜色：红涨（#d7191c）蓝跌（#2166ac），符合A股惯例
- 叠加 MA20（橙色实线）和 MA60（蓝色虚线）
- 下方显示成交量柱状图，白色背景，去掉多余边框
- 图形标题包含股票名称和时间范围

注意：mplfinance 需要列名为 Open/High/Low/Close/Volume（首字母大写）

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19.4 回归结果的可视化

衔接说明：本节是可视化与计量分析的接口。本章只讲”怎么画”，回归本身的理论在后续计量章节中展开。

19.4.1 系数图（Coefficient Plot）

当需要比较多个模型的同一系数时（如加入不同控制变量后系数的稳健性），可以将多组系数并排绘制：每个变量对应一行，不同模型用不同颜色/形状的点表示。

这种图在实证论文中被称为稳健性检验图，比在文中写”系数在加入控制变量后基本不变”更直观。

示例提示词

我有三个 OLS 回归模型，解释变量相同但控制变量不同（模型1无控制变量，
模型2加入行业固定效应，模型3加入时间和行业双固定效应）。
请帮我画一张多模型系数对比图：

- 纵轴为变量名，每个变量画 3 个点（对应三个模型）
- 三个模型用不同颜色和形状区分（圆、方、三角）
- 每个点配 95% 置信区间误差棒，x=0 处画垂直虚线
- 图例说明三个模型的区别，图形尺寸 (8, 6)，使用模拟数据演示

19.4.2 残差诊断图

OLS 回归有四个核心假设，每个假设对应一种诊断图：

假设	诊断图	理想状态
线性性	残差 vs 拟合值图	散点随机分布在 y=0 两侧，无系统性弯曲
正态性	残差 QQ 图	散点落在对角参考线上
同方差性	标准化残差 vs 拟合值	散点的垂直扩散范围一致，无漏斗形
无强影响点	Cook’s 距离图	无超过阈值（通常 4/n）的点

这四张图通常2×2 排列，构成”标准残差诊断面板”。R 语言的 plot(lm_model) 直接输出这四张图；Python 中需要手动实现，但逻辑完全相同。

示例提示词

我用 statsmodels OLS 跑了一个回归，结果存储在变量 model_result 中。
请帮我画标准的 2×2 残差诊断面板：

- 左上：残差 vs 拟合值（散点 + y=0 参考线 + LOWESS 平滑线）
- 右上：残差 QQ 图（散点 + 参考线）
- 左下：标准化残差的平方根 vs 拟合值（检验同方差）
- 右下：Cook's 距离柱状图（标出超过 4/n 阈值的点）
- 每张子图有结论性标题，说明该图检验什么假设
- 使用模拟数据演示（N=200，有轻微异方差）

19.4.3 边际效应图与预测区间

回归系数是线性模型的”全局”斜率，但在非线性模型（Logit、Probit、含交互项的 OLS）中，边际效应随其他变量的取值而变化，必须用图形展示。

• 含交互项的 OLS：\(y = \beta_0 + \beta_1 x_1 + \beta_2 x_2 + \beta_3 x_1 x_2\)，\(x_1\) 对 \(y\) 的边际效应为 \(\beta_1 + \beta_3 x_2\)，随 \(x_2\) 变化
• Logit/Probit：边际效应在概率的中间值处最大，在两端趋近于零

示例提示词

我有一个含交互项的 OLS 回归：y = β0 + β1*x1 + β2*x2 + β3*x1*x2 + ε
请帮我画一张边际效应图，展示 x1 对 y 的边际效应如何随 x2 变化：

- 横轴为 x2 的取值范围（从 p5 到 p95 分位数）
- 纵轴为 x1 的边际效应（β1 + β3*x2），叠加 95% 置信带
- 在 x2 均值处标注一个点，注明边际效应数值
- y=0 处加参考线（区分正/负边际效应区间）
- 使用模拟数据，N=500，seed=42

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19.5 完整案例：CAPM Beta 的可视化估计

模型：\(r_i - r_f = \alpha + \beta (r_m - r_f) + \varepsilon\)

用个股超额收益率对市场超额收益率回归，\(\beta\) 衡量系统性风险。可视化流程：散点图（个股 vs 市场超额收益率）→ OLS 回归线 + 置信带 → 图内标注 \(\hat{\alpha}\)、\(\hat{\beta}\)、\(R^2\) → 残差 QQ 图（检验正态性）。

示例提示词

使用 ret_wide 数据中的「宁德时代」和「沪深300指数」日收益率，
完成 CAPM 回归的完整可视化：

步骤1：画散点图
- 横轴：沪深300日收益率（市场收益率）
- 纵轴：宁德时代日收益率
- 散点半透明（alpha=0.3），使用密度着色（颜色越深表示数据点越密集）

步骤2：叠加回归结果
- 用 statsmodels OLS 估计 Alpha 和 Beta
- 在图上绘制回归线 + 95% 置信带（fill_between）
- 在图内右上角标注：Alpha=xx%, Beta=xx, R²=xx%（含显著性星号）

步骤3：右侧子图画残差 QQ 图
- 验证残差正态性，标注 Jarque-Bera 检验的 p 值

整体布局 1 行 2 列，图形尺寸 (12, 5)
结论性总标题："宁德时代 Beta 显著大于1，系统性风险高于市场"

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19.6 图形导出与报告整合

19.6.1 格式与分辨率

用途	格式	分辨率	代码
PPT / Word 嵌入	PNG	150–200 dpi	dpi=150
论文投稿	PDF 或 EPS	矢量（无损）	format='pdf'
网页 / 邮件	PNG	96–120 dpi	dpi=96
海报	PNG	300 dpi	dpi=300

PDF 是论文投稿的首选：矢量格式，无论放大多少倍都不模糊；文件体积也通常小于高分辨率 PNG。

fig.savefig('fig.pdf', bbox_inches='tight', facecolor='white')

📌 bbox_inches='tight' 是必须加的参数，否则图形边缘容易被裁切。facecolor='white' 防止透明背景在某些 PDF 阅读器中显示为黑色。

19.6.2 图注的写法规范

学术论文中，图注（Figure Caption）必须让图形能独立于正文被理解。规范写法包含：图形编号、标题、数据说明（样本范围、时间区间、数据来源）、变量定义、统计显著性标记说明。

示例： > 图 3 五只 A 股股票日收益率的分布比较（2020–2024 年）。箱体上下边缘分别为 25% 和 75% 分位数，中线为中位数，须为 1.5 倍 IQR 范围，超出范围的点为离群值。收益率为前复权日对数收益率（%）。数据来源：akshare，原始数据来自上交所和深交所。

示例提示词

我完成了一张图形（多股票收益率分布的分组箱线图），
请帮我写一段规范的学术图注（中英文各一版），包含：

- 图形编号（Figure 1 / 图1）、描述性标题
- 数据说明：5只A股股票，2020-2024年，前复权日对数收益率
- 变量定义：箱线图的各元素含义，数据来源：akshare
字数控制在 80 字以内（中文）/ 120 words 以内（英文）